正方体的展开图，规律总结在这里

奥数中经常会遇到这样的问题：下面哪个平面图不能搭成立方体？

宝爸宝妈们先想想，这道题应该选哪个选项？

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豆豆妈咪小时候做这类题目很犯怵，如果题目问哪一个可以搭成立方体，那还可以答对，但是问哪一个不能搭成立方体，基本上就很难做对了。

哈哈，你们看出来啦，豆豆妈咪的空间想象能力一般，但就这类题目本身而言，我当时没有找到规律。

正方体的展开图形有11种

将一个正方体的表面沿某些棱剪开，展开成平面图形，需要剪7刀。很显然，正方体的展开图形不是唯一的，但也不是无限的，事实上，正方体的展开图形有且只有11种，11种展开图形又可以分为4种类型。

“一四一”型

中间一行4个作侧面，上下两个各作为上下底面，共有6种基本图形。

细心的宝爸宝妈会发现，对“一四一”型的展开图来说，中间四个正方形连在一起，上面一个和下面一个正方形随便选择和中间哪个正方形连在一起都可以。有些宝爸宝妈可能会问，那应该不止这6种啊？哈哈，就是这6种，因为其他几种排列方法，如果把图形转个圈，和上面这6种其实是一样的。

“二三一”型

中间一行3个作侧面，共3种基本图形。

“二二二”型

“三三”型

也只有1种图形

避免出现“L”、“凹”、“田”

为了提高做题的速度和准确性，除了上述11种正确的展开图外，我们还需要记住，如果选项的展开图中出现了L型、“凹”字型和“田”字型，那一定是不对的。

L型：这种图形如下

因为蓝色正方形和深绿色正方形是对面，而深绿色正方形又和黄色正方形是对面，出现了矛盾，所以不可能是正方体展开图。

“田”字型：因为同一个顶点不可能出现四个面，所以构图中如果出现“田”字的话也不可能是正方体展开图。

“凹”字型：如果构图中出现“凹”字型，也不能形成正方体的展开图，因为这个图形折叠起来会有两个面重合。

回过头再看文章开头的题目，答案是D。是不是觉得很容易了？：）

豆豆妈咪数学思维类原创文章：

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